回転の定義と性質
🔄ベクトル関数Aに対してロット(ドットA)を使うことで回転が表される。
🔄回転はベクトル債に似た形をしており、ナブラを使って表すことができる。
回転の応用と理解
🔁勾配はスカラーがベクトルになり、発散はベクトルがスカラになる。
🔁回転の別の書き方としてカールAと表すこともあるが、この講義では統一してロットと表す。
🔁回転の意味をしっかりと理解する必要がある。
回転に関する計算と応用
🔄データセットの面積は掛け算される。
🔄ベクトル成分は微小な変化しかない。
🔄手前の面と奥の面でx成分のベクトルが回転する。
回転の応用と特性
🔁ローテーションAのZ成分は、単位体積当たりのz軸周りの回転の強さを表す。
🔁ベクトルの方向はz軸の負の方向であり、右ネジの方向で回転する。
🔁回転の強さはどこにおいても同じであり、大きさは2のままである。
FAQ
回転とは何ですか?
回転はベクトル関数Aに対してロット(ドットA)を使うことで表される。
回転の別の表現方法はありますか?
カールAと表すこともありますが、この講義では統一してロットと表します。
回転の計算にはどのような性質がありますか?
データセットの面積は掛け算され、ベクトル成分は微小な変化しかありません。
回転の応用は何ですか?
ローテーションAのZ成分は、単位体積当たりのz軸周りの回転の強さを表します。
回転の方向はどのように決まりますか?
ベクトルの方向はz軸の負の方向であり、右ネジの方向で回転します。
タイムスタンプ付きの要約
🔄 0:18ベクトル解析で苦手な人が多い回転について解説していく。
💡 4:11回転の結果はベクトルになる。
✏️ 8:20ベクトルのy成分を取り出し、点から2分のデルタXだけずれた反対側の面のベクトルも考慮することが重要です。
📐 11:39データセットの面積は掛け算され、ベクトル成分は微小な変化しかない。
📝 15:25微分の計算により、AIのX成分の微小変化が求められる