ロジスティック回帰分析の基本を理解する｜数式解説編
技術人工知能人工知能開発講座として様々な機械学習の手法について解説をするシリーズです。この記事では、ロジスティック回帰分析の基本原理を数式を使って解説します。ロジスティック関数や対数オッズなどの概念を理解し、最適なパラメーターを求める方法について学びましょう。
合成関数の微分について
⭐️合成関数の微分について説明される。
⭐️ロジスティック回帰分析の手法を数式で説明する。
⭐️ワインのデータを使用して、関数を求めて目的変数を予測する方法を説明する。
対数オッズの式を変形する方法
🔍対数オッズの式を変形して確率を求める方法を学びました。
🔍ロジスティック関数の形を決めるために最適なW0とW1の値を求める必要があります。
🔍W0とW1の値を変化させることで関数の横移動や勾配の変化が起こることがわかりました。
最適なパラメーターを求める方法
🔑偏微分した式を連立方程式として解くことで最適なW0とW1の値を求める。
🔑W0とW1についての連立方程式を解くことができないため、購買効果法を使用する。
🔑購買効果法は関数の接線の傾きを求め、傾きの絶対値が小さくなる方向に最適値を求める。
ロジスティック回帰分析の応用
⚙️ロジスティック回帰分析では、交差エントロピー誤差を最小化することで最適なパラメーターを求める。
⚙️ロジスティック関数を用いて目的変数Yの分類を行い、確率Pが0.5以上ならクラス1、未満ならクラス0と分類する。
⚙️対数オッズを用いてロジスティック関数を導出し、パラメーターW0とW1を求める。
FAQ
ロジスティック回帰分析とは何ですか？
ロジスティック回帰分析は、2つのクラスを分類するための統計的手法です。
どのようにして最適なパラメーターを求めるのですか？
最適なパラメーターは、交差エントロピー誤差を最小化することで求められます。
対数オッズとは何ですか？
対数オッズは確率とオッズの関係を表す指標です。
購買効果法を使用する理由は何ですか？
連立方程式を解くことが難しい場合に、購買効果法を使用して最適値を求めることができます。
ロジスティック関数の応用例はありますか？
ロジスティック関数は医療やマーケティングなど様々な分野で分類や予測に利用されています。
合成関数の微分はどのように計算されますか？
合成関数の微分は各関数の微分を連鎖率を使って計算します。
W0とW1の値を変化させると何が起こりますか？
W0とW1の値を変化させると、関数の横移動や勾配の変化が起こります。
交差エントロピー誤差とは何ですか？
交差エントロピー誤差は確率分布の違いを表す指標であり、分類モデルの性能評価に使用されます。
対数オッズを求める目的は何ですか？
対数オッズを求めることで、ロジスティック関数のパラメーターを推定するための基礎となります。
ワインのデータを使用する理由は何ですか？
ワインのデータを使用することで、実践的な例を通じてロジスティック回帰分析の理解を深めることができます。
