重回帰分析の基本を理解する | Pythonを使ってAI入門
技術人工知能重回帰分析は複数の説明変数を用いて目的変数を予測する手法です。この記事では重回帰分析の数学的な側面を理解し、Pythonを使ったAI入門に役立つ知識を解説します。
単回帰分析と重回帰分析の違い
⭐単回帰分析では説明変数と目的変数が1つずつだが、重回帰分析では複数の説明変数を用いる。
⭐重回帰分析では最小二乗法を用いて回帰方程式のパラメーターを求める。
⭐回帰方程式を使って説明変数から目的変数の値を予測できる。
仲介器分析と合成関数の微分
🔍仲介器分析では回帰方程式が平面や腸平面になり、説明変数はX1からX2と表される。
🔍合成関数の微分を使ってパラメーターの偏微分を求める。
🔍合成関数の微分についても触れられている。
最小二乗法と偏微分
💡最小二乗法では残差の二乗和を最小化するパラメーターを求める。
💡最小二乗法では偏微分を使用して最小値を求める。
💡偏微分した式をゼロと置いて整理し、連立方程式を解くことでW1とW2を求める。
X1のデータの分散と重回帰分析の応用
📊X1のデータの分散はX1の各データの値と平均値の差を計算してデータ数で割ったもの。
📊分散はX1のデータのばらつきを表す指標。
📊重回帰分析は複数の説明変数を用いて目的変数を予測する手法。
FAQ
重回帰分析と単回帰分析の違いは何ですか？
単回帰分析では1つの説明変数と目的変数を用いるが、重回帰分析では複数の説明変数を用いる。
最小二乗法は何を目的としていますか？
最小二乗法は残差の二乗和を最小化するパラメーターを求めることを目的とします。
X1のデータの分散は何を表しますか？
X1のデータの分散はX1のデータのばらつきを表す指標です。
仲介器分析での説明変数の表記方法は？
仲介器分析では説明変数はX1からX2と表されます。
重回帰分析での回帰方程式の求め方は？
重回帰分析では最小二乗法を用いて回帰方程式のパラメーターを求めます。
合成関数の微分は何に使われますか？
合成関数の微分はパラメーターの偏微分を求める際に使用されます。
偏微分した式をゼロと置くと何が得られますか？
偏微分した式をゼロと置くことでW1とW2を求めることができます。
重回帰分析の応用例は何がありますか？
重回帰分析は複数の説明変数を用いて目的変数を予測する手法として幅広く応用されています。
最小二乗法での最小値の求め方は？
最小二乗法では偏微分を使用して最小値を求めます。
重回帰分析の利点は何ですか？
重回帰分析は複数の要因を考慮して目的変数を予測するため、より現実的な予測が可能です。
